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ii）对于给定的外势，年年度系统基态能量即能量泛函的最小值。为了克服带隙问题，电力人们在DFT的理论框架内做了大量的努力，电力比如把基于局域有效势的Kohn-Sham理论扩展到了基于非局域有效势的GeneralizedKohn-Sham（GKS）理论，以及其它杂化密度泛函理论，还有一种基于单体格林函数（one-bodyGreensfunction）的多体微扰理论。

图1（a）显微表征、交易结构、交易加工、性质和性能之间的潜在联系，（b）约含2千万个原子的Al-Cu-Mg合金的APT数据，（c）DFT计算的72-atom超晶胞实例泛函是从向量空间到标量的映射，即函数的函数。第一阶段是1927年，公告Thomas、Fermi基于理想状态下的均匀电子气假设提出了Thomas-Fermi模型，第一次引入了密度泛函的概念，成为后来DFT方法的雏形。对于Ge、川省2省内市场InN等小带隙半导体，从LDA/GGA得到的是金属态，而实验上观测到的却是半导体，这就是所谓的LDA/GGA的带隙问题。

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Thomas-Fermi模型的出发点是假设电子之间无相互作用且无外力干扰，交易则电子运动的薛定谔方程可表示为：交易解得：引入0K下的电子排布规律，电子密度、单电子总能和体系的动能密度分别为：再引入对电子间的库伦势和外场的描述，可以推出仅由电子密度函数决定的电子体系的总能表达式[3]。

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